בעמוד מההיסטוריה ההודית, האב הקדמון החי הקדום ביותר של אפס חושף את גילו
'עכשיו אנחנו יודעים שהיו אלה מתמטיקאים בהודו בשנים 200-400 לספירה שהטמיעו את זרע הרעיון שהפך לבסיסי כל כך בעולם המודרני'
Folio 16v (228-343 AD) של כתב היד בחשאלי מציג את השימוש בנקודה כמציין מיקום בשורה התחתונה. ספריות בודליאן, אוניברסיטת אוקספורד בשבוע שעבר, ספריות הבודליאן של אוניברסיטת אוקספורד הודיעה כי תיארוך פחמן של מסמך הודי קדום, הנקרא כתב היד של בחשאלי, קבע כי זהו המקור המתועד העתיק ביותר בעולם של סמל האפס בו אנו משתמשים כיום.
יש לקרוא את ההודעה בהקשר למה שכבר ידוע על איך התפתח מושג האפס בהודו. כתב היד, שחלקים ממנו מתוארכים כעת למאה ה-3 או ה-4 לספירה, אינו יכול לטעון שהוא מכיל את השימוש המוקדם ביותר באפס, עובדה שהודגשה על ידי פרופסור מאוקספורד בעצמו.
אבל הוא כן טוען שהוא המסמך העתיק ביותר ששרד המבטא את האפס, מציין המיקום, בצורה שלימים תתפתח לסמל המודרני של אפס, המספר.
עבור המושג האחרון, הקרדיט נשאר עם Brahmagupta, שכתב על אפס כמספר ב-Brahmasphutasiddhanta (בערך 628), כמה מאות שנים לאחר כתב היד של בחשאלי.
כתב היד
כתב היד, המורכב מ-70 עלים שבירים של קליפת ליבנה, נמצא קבור בשדה בכפר בחשאלי ליד פשוואר בשנת 1881. מהאיכר שחשף אותו, הוא נרכש על ידי מלומד, שהציג אותו לספריית בודליאן ב-1902.
כתב היד מכיל מאות אפסים - שכל אחד מהם מיוצג על ידי נקודה ומשמש כמציין מקום, כלומר הוא מציין 10, 100 או 1,000. זה כשלעצמו אינו ראשון: גם תרבויות עתיקות אחרות השתמשו בסמלים כדי לציין אפס כמציין מקום, כולל הבבלים לפני 5,000 שנה, אלפי שנים לפני כתב היד הבחשלי.
אבל למה זה כל כך מרגש הוא שהאפס הזה שמשתמשים בו בהודו, המיוצג על ידי נקודה, הוא הזרע שממנו צץ המושג אפס כמספר בפני עצמו כמה מאות שנים מאוחר יותר, משהו שרבים רואים בו כאחד הרגעים הגדולים של ההיסטוריה של המתמטיקה, כותב מרקוס דו סאוטי, פרופסור למתמטיקה באוקספורד, בדיון שפורסם עם הצהרת המחקר.
במילים אחרות, זו הייתה הנקודה שאנו רואים בכתב היד בכשלי שהמשיכה והפכה לסמל ששימש לראשונה לאפס כמספר בפני עצמו.
העניין של כתב היד למתמטיקאים משתרע מעבר לאפסים. בספר הפינגווין של חידות סקרניות ומעניינות, המורה-הסופר דיוויד וולס מתאר חידה מתוך כתב היד: עשרים גברים, נשים וילדים מרוויחים ביניהם עשרים מטבעות. כל גבר מרוויח 3 מטבעות, כל אישה חצי מטבע וכל ילד חצי מטבע. כמה גברים, נשים וילדים יש?
זוהי הפאזל הקדום ביותר מסוגו - הגרסה של המתמטיקאי הסיני סון צואן-צ'ינג, המכונה בעיית 'מאה עופות', הגיעה במאה ה-4.
גילאים מרובים
למעשה, כתב היד בכשלי מכיל חומר מתקופות שונות. הוא למעשה מורכב מחומר משלושה תאריכים לפחות, כאשר חלק מהעמודים מתוארכים כבר מהמאה ה-3 עד ה-4 ואחרים מהמאות ה-8 וה-10, כותב דיוויד האוול, ראש מדעי המורשת בספריות בודליאן.
Folio 16, המכיל נקודות המייצגות אפסים, מתוארך לשנת 224-383 לספירה, על פי תוצאות תיארוך הפחמן. זה הופך את כתב היד למבוגר לפחות בחמש מאות שנה ממה שחשבו בעבר, אומרים בספריות הבודליאן בהצהרה, בהתייחסו למחקר קודם של החוקר היפני ד'ר הייאשי טקאו שהציב אותו בין המאות ה-8 וה-12.
שתי תקופות שצוטטו על ידי החוקרים מציבות את גיל כתב היד בהקשר. היא קודמת לא רק למגנום אופוס של ברהמגופטה מהמאה ה-7, אלא גם לכתובת מהמאה ה-9 במקדש צ'טורבהוג' של גוואליור, שעד כה נחשב לשימוש המוקדם ביותר של אפס כמציין מקום בהודו. למרות שעבודתו של ברהמגופטה הייתה ישנה יותר מהכתובת, למיטב הבנתנו, אין מסמך ששרד משנת 628, רק עותקים. לכן, מקדש גווליאור היה הדוגמה העתיקה ביותר ששרדה לשימוש בסמל לאפס, אמרה מנהלת העיתונות של בודליאן, רוזי בורק. האתר הזה בתשובה לשאלה.
הטקסט הג'ייני Lokavibhaga, שלדעתו נכתב בשנת 458, נחשב עד כה מכיל את האזכור המוקדם ביותר הידוע של אפס כמספרה. עם זאת, אין עותקים של המקור של פראקריט, ואפילו התאריך שלו נגזר מתרגום מאוחר יותר לסנסקריט. אבל כתב היד בכשלי קדם ללוקאביבהאגה. כעת אנו יודעים, כותב פרופסור דו סאוטי, שמתמטיקאים בהודו בשנים 200-400 לספירה נטעו את זרע הרעיון שיהפוך לבסיסי כל כך בעולם המודרני.
שתף עם החברים שלך:
