משחק החיים: המורשת המתמשכת של ג'ון קונווי, הפסיד לקורונה
ג'ון הורטון קונווי ייזכר בעיקר בזכות משחק החיים, שהוא המציא בסביבות שנת 1970 ואשר ממשיך, 50 שנה מאוחר יותר, לרתק אנשים, כולל רבים שאינם מתמטיקאים.
משחק החיים של ג'ון קונווי (משמאל). תאים בשורה העליונה מתים מוקדם; התבנית האמצעית יציבה לאחר דור אחד; התבנית התחתונה מתחלפת לנצח. (מותאם מתוך מרטין גרדנר, סיינטיפיק אמריקן, אוקטובר 1970) במהלך סוף השבוע, המתמטיקאי האנגלי ג'ון הורטון קונווי, בן 82, מת מ-COVID-19. הוא ייזכר בעיקר בזכות משחק החיים, שהמציא בסביבות 1970 ושממשיך, 50 שנה מאוחר יותר, לרתק אנשים, כולל רבים שאינם מתמטיקאים.
מהו משחק החיים?
זה משחק אפס שחקן, מה שאומר שהמשחק משחק את עצמו. קח מערך של תאים מרובעים, כמו לוח שחמט, אך נמתח ללא סוף הן בכיוון האופקי והן בכיוון האנכי.
תא יכול להיות חי או מת בכל זמן נתון (אך לא שניהם בו זמנית). מצב זה עשוי להשתנות או לא ישתנה בדור הבא: תא חי יכול להישאר בחיים או למות; תא מת יכול להישאר מת או להתעורר לחיים. גורלו של תא תלוי בשכניו - שמונת התאים האחרים הנוגעים בו אופקית, אנכית או אלכסונית.
קונווי רצה להפוך את התנהגות האוכלוסייה לבלתי צפויה. כדי להשיג זאת, הוא שקל אפשרויות שונות לפני שסיים את הכללים הבאים:
הישרדות: אם לתא חי יש שניים או שלושה שכנים חיים, הוא שורד לדור הבא.
אנשים שנפטרו. אם לתא חי יש ארבעה או יותר שכנים חיים, הוא מת מאוכלוסיות יתר. אם יש לו רק שכן אחד חי, או אף אחד, אז הוא מת מבידוד.
לידות. אם לתא מת יש שלושה שכנים חיים בדיוק - לא יותר, לא פחות - הוא מתעורר לחיים בדור הבא.
Express Explained נמצא כעת בטלגרם. נְקִישָׁה כאן כדי להצטרף לערוץ שלנו (@ieexplained) והישאר מעודכן בחדשות האחרונות
למה קורה אם תא חי או מת?
צצים דפוסים שונים של חיים ומוות. כמה תבניות פשוטות מוצגות באיורים, שהותאמו מהעמודה של מרטין גרדנר ב-The Scientific American באוקטובר 1970. שלושת התאים החיים הממוקמים באלכסון (השורה העליונה) מצטמצמים לאחד בדור הבא, ולאחר מכן לאף אחד.
בשורה האמצעית, שלושת התאים החיים עוזרים לרביעי להתעורר לחיים, שבעזרתו הם יוצרים גוש שנותר ללא שינוי בדורות הבאים. בשורה התחתונה יש מצמוץ, המתחלף בין שלושה תאים החיים אופקית בדור אחד ושלושה תאים החיים אנכית בדור הבא.
מדוע אלו הופכים את המשחק לפופולרי?
הדוגמאות כאן הן מהפשוטות ביותר. ככל שתצורה גדולה יותר של תאים חיים ומתים, כך נוצרות הדפוסים הבאים מורכבים יותר. דפוס אחד הנקרא גלשן (לא מוצג באיורים), הכולל חמישה תאים חיים וארבעה תאים מתים הממוקמים בריבוע בגודל 3×3, חוזר על עצמו כל ארבעה דורות, אך מעט רחוק מיקומו הקודם. דפוס אחר, ה-F-pentomino, ממשיך להתפתח עד דור מספר 1,103, ואז מתייצב, מצא קונוויי. אנשים עדיין מגלים דפוסים חדשים ואת המסלול שהם לוקחים.
חוץ מזה, גרדנר לקח את המשחק לקהל רחב. הטור שלו, ב-1957, גם הפך לפופולרי את משחק ההקס, שנוצר באופן עצמאי על ידי המתמטיקאי הדני פיט האן והאמריקאי ג'ון נאש.
מה עוד המורשת של קונווי?
משחק החיים פתח תחום חדש של מחקר מתמטי, באוטומטים סלולריים. עם זאת, ישנם דיווחים על כך שקונווי התעצבן מכך שזה מה שהפך אותו למפורסם. לקונווי היו תרומות רבות אחרות במהלך הקריירה שלו באוניברסיטת קיימברידג' ובאוניברסיטת פרינסטון. מחקריו כללו תורת הקשרים, תורת המספרים ותורת המשחקים.
איאן סטיוארט, 74, פרופסור אמריטוס למתמטיקה באוניברסיטת וורוויק, היה בתחילת הקריירה שלו כשפגש את קונווי, בקיימברידג'. הוא היה מפורסם אז, בין השאר בגלל שמרטין גרדנר פרסם טור על 'משחק החיים' המדהים של קונווי... בעיקר, הוא היה מפורסם בגלל שהוא היה דמות כל כך יוצאת דופן ואקסצנטרית, והוגה דעות מקורי מאוד, אמר פרופ' סטיוארט, בדוא'ל.
מה היה יוצא דופן בו?
פרופ' סטיוארט נזכר בהרצאה תוססת ב-1966, כמו גם בטריק מתמטי עם שרשרת ארוכה של חרוזי פלסטיק. אם החזקת אותו בצורה מסוימת ותקעת חלק אחד דרך רווח, הוא יצר קשר. אבל כשניסית להעתיק את מה (קונווי) עשה - לא היה פער כזה. מה שלא שמתם לב הוא שהוא סובב לאט את ידו בזמן שצפיתם בשרשרת, והטוויסט הזה יצר את הפער. כשניסית, לא ביצעת את הטוויסט, אז לא היה פער, הוא אמר.
הוא תמיד היה ידידותי ונלהב, ותמיד היה לו טריק או צעצוע חדשים. אבל הוא היה גם מתמטיקאי מחקר מבריק... המחקר שלו מגוון מאוד, חכם מאוד ומאוד לא שגרתי. ג'ון קונווי היה יחיד במינו, וכל הקהילה המתמטית תהיה עצובה מאובדנו.
אל תחמיצו את הכתבות הללו על נגיף הקורונה מה- הסביר סָעִיף:
‣ איך הקורונה תוקפת, צעד אחר צעד
‣ מסכה או לא מסכה? מדוע ההדרכה השתנתה
‣ מלבד כיסוי פנים, האם עלי ללבוש כפפות כשאני יוצא לחוץ?
‣ כיצד נבדלים דגמי ההכלה של אגרה, בהילווארה ו-Pathanamthitta Covid-19
‣ האם נגיף הקורונה יכול להזיק למוח שלך?
שתף עם החברים שלך:
