הסביר: מה היה סוד יכולות החישוב של שאקונטלה דווי?

שאקונטלה דווי, הנושא של סרט חדש, מעולם לא קיבלה השכלה פורמלית, והביצועים שלה במבחנים קוגניטיביים לא היו יוצאי דופן. איך אם כן היא תוכל להכפיל מספרים בני 13 ספרות בשניות, ולחלץ שורשי קובייה באופן מיידי?

שאקונטלה דווי בהימאצ'ל בהוואן באפריל 1987. (ארכיון אקספרס / R K Sharma)

שאקונטלה דווי (1929-2013), נושאו של סרט חדש שיצא באמזון פריים ביום שישי, תמיד נקשר לאלמנט של מסתורין. היא לא קיבלה השכלה פורמלית, והייתה רחוקה מלהיות יוצאת דופן במבחנים קוגניטיביים, ובכל זאת יכלה לבצע חישובים עם מספרים גדולים תוך שניות בודדות, לפעמים באופן מיידי. מבט על כישוריה, ומה ידוע על האופן שבו טיפחה אותם:

אז מה היו הכישורים שלה?

*שורשי קוביות:זה התחיל בחילוץ שורשי קוביות של מספרים גדולים, שאותם יכלה לעשות בראשה במהירות בעודה ילדה בשנות ה-30. ואז בשנת 1988, במבחן ליכולותיה שערך הפסיכולוג ארתור ג'נסן מאוניברסיטת קליפורניה-ברקלי, שאקונטלה דווי חישבה מחשבתית את שורשי הקובייה של 95,443,993 (תשובה 457) ב-2 שניות, של 204,336,469 ב-589 שניות. , ומתוך 2,373,927,704 (תשובה 1334) תוך 10 שניות.

*שורשים גבוהים יותר:היא חישבה את השורש השביעי של 455,762,531,836,562,695,930,666,032,734,375 (תשובה 46,295) תוך 40 שניות. המשמעות היא ש-46,295 כפול בעצמו שבע פעמים מניב את המספר הזה של 27 ספרות; שאקונטלה דווי עבד לאחור מהכוח השביעי כדי לגזור את השורש. גם זה נרשם במבחן בברקלי ב-1988.

*כפל ארוך:זו המיומנות שהכניסה אותה לספר השיאים של גינס בשנת 1982. באימפריאל קולג' ב-18 ביוני 1980, שאקונטלה דווי התבקשה להכפיל שני מספרים בני 13 ספרות:

7,686,369,774,870 × 2,465,099,745,779.

היא קיבלה את התשובה תוך 28 שניות - 18,947,668,177,995,426,462,773,730.

*חישובי לוח שנה:בהינתן כל תאריך במאה הקודמת, היא יכלה לומר מיד באיזה יום בשבוע חל התאריך הזה. למשל, אם נתת לה את התאריך 31 ביולי 1920, היא מיד הייתה אומרת לך שזה יום שבת. אם התאריך צוין בסדר החודש, היום, השנה (לדוגמה, 13-7-1920), זמן התגובה הממוצע שלה היה כשנייה אחת. אבל כשהתאריכים צוינו לה לפי סדר השנה, החודש, היום (לדוגמה 1920-31- יולי), תשובותיה הגיעו מהר ככל שניתן היה להפעיל את שעון העצר, כך גילה מבחן 1988 בברקלי.

שאקונטלה דווי הייתה ידועה כ'מכונת החישוב האנושית'. (ארכיון אקספרס/R K Sharma)

איפה היא למדה את הכישורים האלה?

לכל הדעות, שאקונטלה דווי היה אוטודידקט לחלוטין. בת של אמנית קרקס, היא נסעה עם הוריה מאז שהייתה בת שלוש, ומספרים שהיא טיפחה את יכולות החישוב שלה תוך כדי ביצוע תרגילי קלפים. ברגע שהיא החלה לחלץ שורשי קובייה במהירות בראשה, היא הפכה לאפרפורמרית הפגינה את כישוריה. כשהייתה נערה, היא כבר טיילה ברחבי העולם, בדרך כלל לפני קהלים במכללות ובאוניברסיטאות.

מעבר לכישוריה המספריים, כמה מתמטיקה היא למדה?

שאקונטלה דווי חיבר מספר ספרים, כולל לפחות חצי תריסר על חישובים, חידות מתמטיות וטיפוח ילדים במיומנויות מתמטיות. הספרים מראים שהיא הכירה מושגים מתמטיים מסוימים שלומדים בדרך כלל במהלך חינוך פורמלי. לדוגמה, בחלק מכתביה היא דנה בטריגונומטריה ובלוגריתמים. סביר להניח שהיא למדה את המושגים הללו מקריאה מקיפה, אבל אין הרבה ספרות זמינה על היבט זה של חייה.

אפילו הסרט לא שופך אור על זה. למרות שהוא מלא בהצצות על יכולות החישוב יוצאות הדופן שלה, הסרט מתעכב מעט מאוד על התהליכים המנטליים שעליהם התבססו היכולות הללו.

סקירת Shakuntala Devi: מופע של Vidya Balan

אז מה מסביר את יכולות החישוב שלה?

אחד הדיווחים המקיפים ביותר הוא הדו'ח על המבחנים באוניברסיטת קליפורניה-ברקלי ב-1988. הפסיכולוג ג'נסן, שמת ב-2012, פרסם את ממצאיו בכתב העת Intelligence ב-1990.

התשובה הקצרה: ג'נסן לא הצליחה להבין את סוד הכישורים שלה: [אף אחת] מתוצאות המבחן האובייקטיביות מתחילה להסביר מדוע או כיצד Devi מסוגלת לבצע הישגים עם מספרים שהם כל כך הרבה מעבר למה שרובנו יכולים לעשות בזה תחום שנראה מדהים. יכולתה המיוחדת היא אכן נדירה, אולי אחת ממאות מיליונים, הוא כתב בדוח שלו .

ג'נסן ציין ניגוד ניכר בין יכולות החישוב של שאקונטלה דווי לבין זמני התגובה הבלתי יוצאים מן הכלל שלה במשימות קוגניטיביות יסודיות. איזשהו גורם מוטיבציוני המקיים עניין ותרגול עצום וממושך במיומנות מסוימת כנראה משחק תפקיד גדול יותר בביצועים יוצאי דופן במיוחד..., כתב.

האם הבדיקות סיפקו אפילו רמז על התהליכים שהיא עקבה אחריה?

בדו'ח שלו, ג'נסן שיער שרוב הפעולות הבסיסיות הכרוכות בביצועיה הפכו כנראה לאוטומטיות במהלך ילדותה. דווי 'תופס' מספרים גדולים בצורה שונה מהדרך שבה רובנו עושים בדרך כלל. כשהיא קולטת מספר גדול (והיא חייבת לעשות זאת חזותית), הוא עובר שינוי מסוים, כמעט מיידי - בדרך כלל איזושהי פישוט של המספר, כתב ג'נסן.

הסבר אקספרסמופעל כעתמִברָק. נְקִישָׁה כאן כדי להצטרף לערוץ שלנו (@ieexplained) והישאר מעודכן בחדשות האחרונות

שאקונטלה דווי חיבר מספר ספרים, כולל לפחות חצי תריסר על חישובים, חידות מתמטיות וטיפוח ילדים במיומנויות מתמטיות.

האם יש עוד תיאורים של התהליכים הנפשיים שלה?

ניתן למצוא כמה רמזים בכתביו של שאקונטלה דווי עצמו. ב-'Figuring: The Joy of Mathematics', היא תיארה שיטות לכפל מנטלי, וכן שיטה לעיבוד יום בשבוע לכל תאריך במאה הקודמת. שני אלה הם תהליכים ארוכים שממלאים דפים. ובכל זאת היא יכלה לתת את תשובותיה בשניות, אם לא באופן מיידי.

זה ידרוש גאון נדיר כמוה כדי לחקות את כישוריה במהירות שלה - אם אחד יפעל לפי השיטות שתיארה. או אולי, כפי שכתב ג'נסן בדו'ח שלו, דווי כמובן לא עושה את החישובים שלה באותה דרך שרובנו היינו עושים.

אם כישורים אלו נותרים בלתי מוסברים, על מה הסרט?

הסרט בבימויו של אנו מנון, כאשר וידיה באלן משחקת את התפקיד הראשי, הסרט מתמקד יותר בחייה האישיים של שאקונטלה דווי. מעבר לספרי המתמטיקה שלה, שאקונטלה דווי גם כתבה ספר על הומוסקסואליות, התעסקה באסטרולוגיה, התמודדה נגד אינדירה גנדי במדאק במהלך הבחירות לוק סבהה ב-1980 (היא קיבלה 6,514 קולות נגד 3 לאך פלוס של גנדי), ויש לה בת שמתגוררת בלונדון . הסרט מתעכב על היבטים מסוימים בהרחבה יותר מאחרים.

שתף עם החברים שלך: